Геворкян П.С Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций / Москва: Экономика, 2012. — 207 c.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие     7
Часть I. Теория вероятностей
Л е к ц и я 1. Основные понятия теории вероятностей     8
§ 1.1. Предмет теории вероятностей     8
§ 1.2. Классификация событий     9
§ 1.3. Виды случайных событий     10
§ 1.4. Алгебра случайных событий     12

Л е к ц и я 2. Основные понятия теории вероятностей (продолжение)     16
§ 2.1. Классическое определение вероятности     16
§ 2.2. Статистическое и геометрическое определения вероятности     19
§ 2.3. Аксиоматическое определение вероятности     23
Л е к ц и я 3. Основные теоремы теории вероятностей     25
§ 3.1. Основные понятия комбинаторики     25
§ 3.2. Непосредственный подсчет вероятности     29
§ 3.3. Теорема сложения вероятностей для несовместных событий      30
§ 3.4. Теорема сложения вероятностей для совместных событий      33

Л е к ц и я 4. Основные теоремы теории вероятностей (продолжение)     36
§ 4.1. Независимые события. Условная вероятность     36
§ 4.2. Теорема умножения вероятностей     37
§ 4.3. Формула полной вероятности     43
§ 4.4. Формула Байеса     46

Л е к ц и я 5. Повторные независимые испытания     50
§ 5.1. Формула Бернулли .     50
§ 5.2. Формула Пуассона     52
§ 5.3. Локальная теорема Муавра-Лапласа     53
§ 5.4. Интегральная теорема Муавра-Лапласа     55

Л е к ц и я 6. Дискретные случайные величины     60
§ 6.1. Понятие случайной величины     60
§ 6.2. Закон распределения дискретной случайной величины 61
§ 6.3. Арифметические операции над дискретными случайными величинами      65
§ 6.4. Функция распределения случайной величины     69

Л е к ц и я 7. Числовые характеристики случайных величин      74
§ 7.1. Математическое ожидание дискретной случайной величины     74
§ 7.2. Свойства математического ожидания     76
§ 7.3. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение     79
§ 7.4. Свойства дисперсии     82

Л е к ц и я 8. Непрерывные случайные величины     86
§ 8.1. Основное свойство непрерывной случайной величины 86
§ 8.2. Плотность вероятности и ее свойства     87
§ 8.3. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины     90

Л е к ц и я 9. Основные законы распределения     93
§ 9.1. Биномиальный закон распределения     93
§ 9.2. Закон распределения Пуассона     95
§ 9.3. Равномерный закон распределения     97

Л е к ц и я 10. Основные законы распределения (продолжение)     99
§ 10.1. Показательный (экспоненциальный) закон распределения     99
§ 10.2. Нормальный (гауссовский) закон распределения    . 101
§ 10.3. Свойства случайной величины, распределенной по нормальному закону      105

Л е к ц и я 11. Предельные теоремы теории вероятностей 108
§ 11.1. Неравенства Чебышева     109
§ 11.2. Законы больших чисел     114
§ 11.3. Понятие о центральной предельной теореме     116

Л е к ц и я 12. Двумерные случайные величины     118
§ 12.1. Понятие многомерной случайной величины и закон ее распределения      118
§ 12.2. Ковариация и ее свойства     123
§ 12.3. Коэффициент корреляции и его свойства     124
§ 12.4. Двумерный нормальный закон распределения     126

Часть II. Математическая статистика
Л е к ц и я 13. Основные понятия выборочного метода. Вариационные ряды     128
§ 13.1. Генеральная совокупность и выборка     128
§ 13.2. Вариационные ряды     131
§ 13.3. Статистические характеристики вариационных рядов 140

Л е к ц и я 14. Оценки параметров генеральной совокупности     148
§ 14.1. Точечные оценки.    148
§ 14.2. Выборочная средняя как точечная оценка средней арифметической генеральной совокупности     151
§ 14.3. Выборочная доля как точечная оценка генеральной доли      158

Л е к ц и я 15. Оценки параметров генеральной совокупности (продолжение)     161
§ 15.1. Интервальные оценки     161
§ 15.2. Объем выборочной совокупности    165
§ 15.3. Решение типовых задач     167

Л е к ц и я 16. Корреляционный анализ     172
§ 16.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости      172
§ 16.2. Линейная парная регрессия     175
§ 16.3. Коэффициент корреляции     181
§ 16.4. Свойства выборочного коэффициента корреляции      183

Л е к ц и я 17. Проверка статистических гипотез     185
§ 17.1. Основные понятия теории проверки статистических гипотез     185
§ 17.2. Критерий

Полезное: Услуга экономический перевод текстов подойдёт для занятых бизнесменов, которым некогда искать надежного переводчика. Наши переводчики с огромным опытом.